J1 에서 H1B(포닥)신분이 변경되는 시점은 언제부터 인지 궁굼합니다.

대학연수실로부터 포닥제의를 받았습니다.웨이버도 받았습니다.
현재 내년1월31일 까지J1으로 되어있고 현재H1B를 주는 교수가
내년 2월1일부터 H1B일하기를 원하는데요.

요는 학교가 같고 현재J1에서 월급을 받고있는 곳이 아니라
좀 자유로우니 미리 와서 시작하기전에 일을 해주었으면 합니다.
결론적으로말하면 돈을 주고일을시키기전에 좀 일을 해 주었으면
하는것같습니다. 그것은 상관이 없는데..
현재 비자가 몇달 남지 않은상황이라서 빨리 나올수있는 프리미엄 서비스로H1B를 신청하려고 합니다.

질문사항은

1.
만약 이번10월달 프리미엄 서비스로H1B를 파일링하고 결과가 11월달 나왔다면 제가 내년 1월31일까지J1으로 체류신분이 되어있어도 저의 신분은 11월부로 H1B 받는 그순간부터 저희가 체류신분이 바뀌길 원하는 2월1일이라고 적은날짜에 상관없이 무작위로 11월달 받은날짜로H1B변경이되는것인가요?

2.
위의상황이라면 H1B는 돈을 받아야하니까 제가 발런티어로 일을 2월1일까지 돈을받지않고 일을한다면 문제가 될수있나요?

3.
아니면 내년 1월31일까지는 원래 가지고있는 J1인가요?
그리고 교수가 원하는 2월1일로 적어 파일한날짜부터H1B로 변경이되는것인가요?

4.
위의 상황(내년 1월31일까지는 원래 가지고있는 J1) 이라면 그냥J1으로 되어있는 교수에게만 양해를 구하고 여기저기보고할것이없으니 그냥 발런티어 해주면될것같은데 문제가되지않겠지요??

너무나 힘겹게 구한상황이라 어떻게 대처를 해야할지 걱정이됩니다.
말이 너무 두서 없어서 죄송합니다.
항상 정성스러운 답변에 감사드립니다.