영주권이 곧 나오겠지 하면서 기다리다가 AP 를 신청할 시기를 놓쳤습니다. 캐나다나 맥시코를 갔다 오는 것은 그래도 상관 없는 것 아닌가요? 만약 안된다면, AP 를 신청해 놓은 상태에서 출국하여 AP 허가가 나온 뒤 입국하여도 문제는 없나요?

캐나다를 AP 없이 다녀온 적이 있습니다.
변호사가 관련 법 규정을 복사해주어서 (30일 기간내) 문제 없이 다녀 왔습니다만 긴장이 되었습니다.
왜냐하면 변호사가 관련 법이 잇다해도 이민국심사관의 재량(?)이라고 하는 바람에 말입니다.
변호사와 상의하고 떠나세요

H/L 신분의 경우에는 AP가 없이 다녀와도 되지만
다른 체류신분의 경우에는 반드시 AP가 있어야 합니다.

AP가 없이 H/L 신분으로 캐나다/멕시코에 30일 미만 기간동안 다녀올 때
Automatic Visa Revalidation에 의해서
H/L 비자 스탬프가 없거나 만료되었어도 재입국할 수 있습니다.