coverletter 와 resume가 약해서 그런가 지원해도 연락이 잘 오질 않습니다..

문법이나 내용등 첨삭해줄만한곳 있나요?
비용은 어느정도 일까요?
무료로 해주는곳도 있을까요?

친분이 없다면 공짜로 해줄 사람은 없을 듯합니다. 학생이면 학교 라이팅 센터에서 무료로 봐줍니다. 그렇지 않으면 Fiverr에서 찾아보세요. 많습니다.

Monster에서 가능합니다.
최근에 했는데 resume/cover letter $180, resume만 $130정도였던것 같네요
효과는 있더군요.
경력에 대해 story telling 식으로 파악해서 만드니 좋은듯~