청소기를 돌리려고 파워스위치를 누르는 순간 그것과 연결된 쪽의 파워가 다 나가버렸네요. 

두꺼비집(?)에 스위치를 on off 시켰도 회복이 안되는데… 도움을 부탁합니다. 다른 쪽은 이상이 없구요.

해당 차단기 스위치를 완전히 Off쪽으로 밀었다가
On쪽으로 해보세요
Off쪽으로 살짝밀면 안되는 경우가있어요

파워가 나간쪽 화장실이나 키친쪽에 있는 단자들 확인해 보세요.
간혹가다가 그렇게 물이 있는쪽에 단자에 차단 기능이 있는 경우가 있습니다.
일렉트릭션들이 가끔가다가 그런것들은 연결해서 설치하는 경우가 있어요.
그럴경우는 메인차단기에서 리셋을 하더라도 해당 단자에 있는것도 다시 오픈해줘야 합니다.
여기저기 돌아다니시면 확인해 보세요.

쉽게 해결하시기 바랍니다.

쉽게 말하면, 소켓에 (빨간색) 리셋 버튼이 있는게 있지요. 그걸 찾아서 눌러보세요. 제가 한번 그런걸 모르고 (문제가 됬던)소켓을 몽땅 뜯을뻔 했었습니다. 제 경우는 소켓이 붙어있는 벽의 뒷쪽 벽에 (리셋이 있는) 소켓이 있었는데 그 리셋을 눌렀더니 되데요. 다시말하면 리셋을 공유하게 소켓을 배선했던 모양입니다.

만일 윗분님들 말씀대로라면 이럴수 있습니다.
GFCI 타입의 아울렛이 화장실이나 키친쪽인 물기가 있는 곳에 설치되어 있습니다.
저도 얼마전에 이런일로 고생좀 했습니다.
브레이커는 이상없는데 아울렛에 전기가 안들어왔습니다.
결국 화장실끼리의 아울렛이 병렬로 연결 되어 있었습니다.
그림으로 설명하면 더 쉬운데 이거 그림도 안되서요.
한쪽 화장실을 통해서 다른 화장실로 파워가 갑니다.만일 마스터쪽의 화장실에 GFCI의 버튼이 안눌러져 있으면 다른화장실도 안들어왔습니다. 결과적으로 한쪽 화장실에 파워가 들어오니 다른쪽도 들어 왔습니다.
다른문제라면 글쎄요. 차단기님의 말씀대로라면 브레이커가 트립인데요. 오프쪽으로 완전히 내렸다가 다시 ON으로 올려야 작동을 합니다. 안그러면 전기 판넬을 열어서 테스터 가져다가 차단기 마다 전압체크를 하셔야 합니다. 전압체크 그렇게 어렵지 않습니다. 문을 열어서 테스터기의 한 단자를 브레이커에서 나온 단자랑 찍습니다. 나머지 테스터 단자는 뉴트럴이나 녹색선이 있는 그라운드에 찍어보면 120볼트가 나오면 정상입니다.
브레이커가 정상적으로 ON이 되어 있는데 전압이 안나오게 되면 그 브레이커가 망가진거죠. 홈디포에 가면 그 브레이커 팝니다.
암튼 여러가지 분석을 해보신 다음에 답을 찾기 바랍니다.