영주권 카드가 한국체류중에 미국의 집으로 날라왔는데요. L1 비자는 아직 1년가량 날짜가 남아있고요. 영주권이 나오면 이 비자가 저절로 소멸되는건가요? 만약 그렇다면 영주카드없이 미국 공항입국을 할때 문제가 생길까요? 이런경우엔 어떻게 해야 하나요?

일단 영주권이 승인되면 L-1 visa를 사용하실수 없습니다.

제일 좋은 방법은 영주권 카드를 한국으로 보내는 것이고, 그것이 여의치 않다면 주한미국대사관에 가셔서 transportation letter를 받는 것입니다.
영주권 없이 입국 시도를 한다면 틀림없이 secondary inspection으로 가셔서 귀찮은 일을 당하실것 같은데요.