제가 검색한 후 나름대로 생각한 의미로는, 여행허가서(Advance Parole)란 I-485 신청후에 (즉, AoS = Adjustment of Status 상태에서, 그리고 LC 신청상태는 해당되지 않음) 미국 체제를 위한 합법적인 비자가 없을 경우 외국여행 후에 미국 입국을 위해 필요한 서류라고 생각되네요.

1) H 비자가 유효할 경우에는 I-485 신청자이더라도 AP를 신청할 필요가 없고 자유롭게 입출국을 예전처럼 할 수 있을 거 같구요…
2) H 비자가 유효한데도 불필요하게 AP를 신청해서 H 비자가 무효되느니 마느니 걱정할 필요가 없지 않나요?

제가 잘못 생각하고 있는지 지적해주시길 바랍니다. 미리 감사.

아시고 계신 내용이 맞습니다.
하지만 AP를 신청한 것 만으로, H 비자가 무효가 되는 것은 아니고, 사용했을 때 H비자가 무효가 되는 것입니다.
그런데,H비자는 해고되었을때 바로 체류신분이 없어지는 것이므로, 만일을 대비해서 AP를 신청해 두곤 합니다.

아하…. 해고되는 만일을 위해 AP를 신청해서 가지고 있는다군요. 그건 이해되네요. 감사합니다. 하나 더 배웠네요. 영주권 신청중에 한국을 여행하면 아무래도 안좋은 영향을 준다는 게 사실일까요?

한국에서 체류중에 영주권승인받았습니다. 전혀상관없는듯하네요