EEG 라면 간질 발작 이야기 아닌가.
https://www5.in.tum.de/persons/huckle/tensor-kurs_2.pdf

근데 머신 러닝에서는 코베리언트벡터는 완전 존재를 무시해 버리나? 근데 나도 코베리언트와 콘트라베리언트, 소위 말해서 듀얼개념이 참 신기하면서도 이해를 제대로 하고 잇는건 아니니.

오마이갓. 2에서 끝난줄 알앗는데…더 어려운게 게속 나오네 ㅋㅋㅋ
https://www5.in.tum.de/persons/huckle/tensor-kurs_3.pdf

오래전에 아인쉬타인의 메트릭 텐서를 배우면서도 왜 나는 그게 4차원 구조체중에 한 단면만 2차원적으로 보여주는 것임을 생각하지 못햇을까. 맨날 교과서에서 2차원 매트리스만 가지고 이러쿵 저러쿵하니 근데 또 2차원만 보여주면서 엔차원 베이시스를 다 2차원안에서 다루어요 ㅋㅋㅋ 그러니 얼마나 헷갈려 그래서 매트릭스와 텐서를 분리해서 생각하는데 너무나 익숙해졋네. 매트릭스는 그냥 오더 2인 텐서에 불과한데….하긴 3차원 이상올라가면 교과서로 비줠라이제이션을 해줄수가 없으니… 맨날 인덱스만 올렷다 내렷다가….거기다가 텐서를 이야기 할때는 맨날 컴포넌트만 이야기하고 베이시스들은 다 생략해버리고 이야기 자체를 안하니 그게 학생들을 완전 혼동속에 빠트리는거같애. 알고보면 아무것도 아니고 이미지를 형상화하기 힘드니 그게 좀 어려울 뿐인데…

근데 파이토치나 텐서플로우 보니까 그 코어 알고리듬을 프로그래밍한 애들은 백그라운드가 어떤 애들일지 궁금해지네. 완전 수학이나 고등물리 개념을 제대로 알지 못하면 코어 아이디어는 코딩하기 힘든것들인데… 컴싸출신들이 알고리듬이나 배워서는 그런거 이해햇을리 없고… 물론 워낙 천재애들은 혼자서도 공부해서 잘 터득할수도 잇지만…

너 문과임? 2차원은 초중딩레벨이지 ㅋㅋㅋ
대학 공학수학이나 numerical analysis는 다 n차원 가지고 논다

2차원만 보여주면서 엔차원 베이시스를 다 2차원안에서 다루어요 ㅋㅋㅋ

–.>
역시 이 말뜻을 이해 못하는군. 하긴 n 차원 을 매트릭스에서 이야기하니 진짜로 그게 n차원이라고 알수밖에. 그러니 매트릭스 프라덕트와 텐서프라덕트도 대부분 구분이 안되는거고. 사실 그 차이를 모르면 혼동할 일도 없지. 프라덕트만 따져도 아우터 프라덕트/ 익스테리아 프라덕트/ 웨쥐 프라덕트/ 크로넥커 프라덕트/ …. 등등등….몽뚱구려 그냥 이너 프라덕트와 매트릭스 프라덕트가 다인줄 알면 전혀 혼동할 일이 업지…텐서 프라덕트기 뭔지….. 매트릭스가 이미 2차원에 임베디드된 패턴이라 한계가 있지. 3차원만 올라가도 3차원의 3개 벡터베이시스의 텐서프라덕트인 다이아딕스를 2차원에서 표현할수 없듯이.

그럼 매트릭스로는 3차원이상을 표현할수 없는가? 그런말이 아니라….매트릭스는 그냥 엔차원 베이시스 벡터가 아무리 많아도 두개 이상을 표현 못한다는 말이고… 매트릭스 패턴으로는한계가 있는데….사실 매트릭스를 스택으로 쌓아서 3차원 텐서를 비줠라이즈는 해볼수 있지만 그럼 4차원 이상은 어떻게 쌓을건데? 재밋는 것은 리스트의 패턴으로 브라켓으로 자꾸 디멘션을 구분하는데 이용하면 일차원 리스트 패턴이 모든 엔차원 텐서를 표현가능하다는 거지. 물론 텐서 성분들만. 이건 힐버트 엔차원 스페이스를 일차원으로 생긴 철사줄에다가 모두 일대일 대응시킬수 잇다는 원리와 같은 원리. 다만 철사줄이 모든 큐브들의 모든 셀들을 구불 구불 지나가며 자체적으로 꼬이지 않고 연결해야 하는거지만. 그러니 여러개 브라켓 들을 장착한 리스트 표현이 훨씬 매트릭스 표현보다 강력한듯. 다만 리스트표현을 3차원이상으로 올라가면 완전 시각적 효과를 찾을수가 없어서…직관하고 멀어지고.

그래서 이걸로 어떻게 하면 돈을 벌 수 있는거지?