현재 H1B가 있고 9월에 만료가 됩니다.
다른데 취업되어 H1B을 받을수 있는지요?
그런식으로 계속 미국에 체류가 가능한지요.

박찬호선수는 취업비자를 갱신해오며 십몇년간 미국에 체류해 온걸로 아는데 그런 맥락에서
여쭈어봤습니다.

처음 받을때 3년 나오고, 연장가능하지만, 총 체류기간은 6년까지 입니다.
운동선수는 다른 비자를 받았을 것 같네요.

이민 비자에 관해 너무 모르시네요. 미국 입국/체류 비자의 종류는 엄청 많습니다. 박찬호 선수는 H1B 비자가 아니죠.
어쨌든 윗분이 답해드렸듯이 3년+3년입니다. 그 기간안에 미국에 더 있으실 거면 영주권을 신청하셔야 합니다.