고수님들께서 답글을 안달아주셔서 제가 아는 범위내에서 알려드리겠습니다.

H1B 는 일정 수준 이상의 임금을 지급해야합니다.
말씀하신대로 미안해서 J1 으로 오라고 하는 것일 수도 있지만
일부 고용주는 그 일정 수준의 임금을 지급해야하는 것을 피하기 위해
J1 으로 돌리기도 합니다. 저임금 인턴들이 그렇게 J1 으로 오고 있으니까요.
꼭 그렇다는 것은 아니고 그럴 수도 있다는 것입니다.
그리고 웨이버는 6개월정도 잡으셔야 할 것입니다.
고용주가 동의하면 별 문제없이 웨이버를 받지만
반대로 하면 그 웨이버가 체류신분의 약점이 될 수도 있습니다.

하지만 반면에 J1 의 장점도 있습니다.
J1 은 좀 여러가지 다른 경우들이 있는 것 같아
조심스럽지만 이곳에서 세금을 내지 않는다고 합니다.
그리고 분명한 것은 J1 의 배우자가 EAD 를 받아
SSN 도 받고 합법적으로 일을 할 수 있다는 장점이 있습니다.
맞벌이가 가능한 것이죠.
물론 나중에 H1 으로 바꾸면 배우자는 일을 할 수 없지만
일단 받은 SSN 으로 은행 계좌를 열고 크레딧 카드를 받아두면
크레딧 히스토리를 쌓는 것을 계속 할 수 있어 좋습니다.

임신을 한 이후에 의료보험을 들으려고하면 잘 안받아줍니다.
회사보험에서 pre-condition 을 커버해주기도 하지만
개인적으로 보험을 들려고하면 쉽지 않을 것입니다.
보험을 못들으시면 산부인과 의사에게 캐쉬로 내겠다고 하면 많이 깎아줄 것입니다.
제 경우 보험료로 회사 보조를 제한 제 부담금이 일년에 $6,000 에서
출산시 병원 청구 $49,000 보험회사 지급 $13,200 제 부담 $2,500 이었습니다.
결국 병원이 받은 돈은 $15,700 이었으니 캐쉬딜 하시면 2만불 정도에서 합의가 될 것입니다.

미국에서 계속 사실 것이면 아이가 시민권자인 것이 대학갈 때 학비 부담이 좀 적겠죠.
본인이 장학금이나 학자금 융자를 받는데 있어서 외국인 유학생보다는 훨씬 나으니까요.
하지만 이민국 입장에서의 영주권자가 아니더라도 미국에서 고등학교를 나오고
1년 이상 거주했고 부모의 세금보고 등등의 조건으로 주립대에서 In State 를 받을 수 있습니다.
In State 과 유학생의 등록금 차이가 3배 정도 됩니다.

도움이 되었기를 바랍니다.