Overstay에 해당합니다.
Grace period는 말 그대로 입니다.
Overstay해야할 피치못한 사항을 고려 한것입니다.
어느 비자나 grace period를 허용하는 법조항은 없습니다.
무조건 비자 만기일전에는 출국해야합니다.
흔히 h1비자가 이 경우에에 해당 된다고 하나 법조항에는 이런 규정은 없고 즉시 떠나라입니다.
따라서 말그대로 인정 해주냐 안해주냐는 것은 심사관 맘입니다.
그러니 심사관이 납득할 만한 이유를 잘 찾아 보셔야 할것 같읍니다.
참고로 h4받을때 통상적으로 overstay에 대한것이나 불체에 대한 질문은 하지 않습니다. 그러나 원글님 경우에 이 사항을 물어 본다면 심사관이 이 사실을 이미 알고 있으며 문제가 있다는 의미입니다. 그때 납득할 만한 자료를 제시 하시면 됩니다.
h4비자를 받으신후 미국 입국의 경우에도 사정 심사관이 또 overstay를 물어보면 이역시 문제를 삼겟다는 의미입니다. 정직하게 납득할 만한 자료를 제시 하면 됩니다. 만약 질문이 없다면 grace period를 받으셨다고 생각 하시면 됩니다.
참고로 말씀 드리면 원글님처럼 그런 경력자들은 불체 염려되는 사람과 다르게 대 할 수 있으므로 너무 염려 안 하셔도 될것 같읍니다.
그동안의 출입국 내용을 준비 하셔서 별 문제 없이 나 다녔다고 하면 될것 같읍니다. 질문이 없다면 굳이 티낼 필요는 없읍니다. 질문이 있으면 정직하게 답하시면 됩니다. 출입국 내용이 많을 수로 유리 합니다.

일단 G 비자에 대해서는 잘 모르지만 아는 부분만 답변 드리겠습니다.

첫째 비자 오버스테이란건 없습니다. 비자는 입국허가증이 체류허가증이 아닙니다. 즉 체류신분 만료가 언제였는지가 중요합니다.

일단 60일에 대한 법조항이 없다고 가정한다면 일반적으로 2달까지는 봐준다라는 의미였을껍니다. h 트랜스퍼의 경우도 규정은 해고일부터 바로 불체가 되지만, 대체적으로 2달정도 기간은 봐줍니다.

물론 위 내용에 대해 대사관과 출입국 사무소에 다 자료를 가지고 있고 질문을 할 수도 있습니다. 그때 당황하지 마시고 상황을 잘 설명하시고, 절대 의도적으로 over stay한것이 아님을 잘 설명하시길 바랍니다.

그리고 증빙 서류 준비는 절대 과잉반응이 아닙니다. 증빙서류는 아무리 많아도 충분하지 않을 수 있습니다. 일하셨던 기관에서 편지, 관련 조항등 가능한 모든건 들고 가셔는게 좋습니다.
관련 내용은 http://www.uscis.gov 사이트에서 찾아서 프린트 해가시는게 좋습니다. 다른 이상한 사이트에서 뽑은건 어차피 인정 안해주니까요.
만약 법조항이 명확하게 허용을 해준다면 법조항을 프린트 해가는것이 최선이지만, 법조항을 어긴것이라면 괜히 비슷한거 뽑아가지 말고 실수했음을 깨끗하게 인정하고 반성하는 모습을 보이는 것이 좋습니다. 괜히 변명하다간 오히려 더 안 좋은 인상을 줄수 있습니다.

일단 이미 벌어진 일에 대해서는 아무리 걱정하셔도 소용 없으니 그 상황을 잘 설명/설득 할수 있는 자료를 준비하시는게 최선입니다.

답변 감사드립니다. 두 분 모두 overstay로 보신다니 좀 걱정이 되네요. 말씀하신대로 제가 미국내에서 신분변경을 위해서 준비했던 자료들 다 준비해서 가야겠습니다. 안그래도 글 올리고 제가 일했던 국제기구와 주고받았던 이메일들을 프린트하고 있었습니다. 시간이 좀 촉박하긴 하지만 다시 연락해서 레터 써줄 수 있는지도 물어봐야겠어요. 그런데 관련법조항은 혹시 모르시는지요? 변명하자는 게 아니라 그게 해당되는 법조항이니 가지고 가면 좋을 것 같아서요.

혹시 가지고 있던 I-94에 체류날짜가 D/S로 되어 있습니까..
아니면 특정날짜가 찍어 있나요..

D/S로 되어 있었어요. 그거 한국 들어올때 내서 지금은 없는데, 카피를 해둔다는 걸 생각을 못했네요. 예전에 해놓은 게 있나 찾아봐야겠습니다.
그리고 좀전에 일하던 국제기구 HR부서에 전화해서 얘기하니 걱정하지 말라고 하는데, 지금까지 이런 일로 문제된 경우 없었다면서. 혹시 대사관이나 입국심사시에 문제 생기면 직접 얘기해주겠다고도 하구요. 레터는 써줄필요가 없을 것 같다 해서 못받았는데, 관련 내부규정은 찾았구요. “A staff member’s G4 visa (and G4 dependents) expires on the last day of service with [XX] regardless of the date stamped on the G4 visa or I-94 form. The U.S. allows a 60-day grace period for G4 visaholders to depart the U.S.” (제경우 contract이 끝난 시기가 6월30일이구요.) 물론 이것의 법적 근거가 있는지가 어떻게 해석할지가 문제겠지만, 그래도 없는 것 보다는 낫겠죠. HR부서랑 통화하고 걱정이 조금은 누그러들었지만 그래도 미국에 무사히 도착할 때까지 완전히 마음은 못놓을 것 같아요. 제가 할 수 있는 만큼 다 준비하고 너그러운 심사관들을 만나기만 바래야겠습니다.

I-94에 체류기간이 D/S 였다면, 일반적으로 F1비자와 마찬가지로 grace period가 있다고 합니다..
안심하셔도 될것 같습니다..

아 다행이네요. 감사합니다. 그리고 또 하나는 저희는 State dept에 등록이 되어있어서 다른비자로 바꾸기전에 G4 status를 먼저 terminate을 해야됩니다. 그런데 이 termination request는 일을 그만두고나서야 할 수 있기때문에, 다른 비자홀더들처럼 비자가 유효한 상태에서 신분변경 신청을 할 수 없게 됩니다. 아마 이것때문에 비자만료이후에 grace period를 통해서 신분변경을 할 수 있는 기회를 주는 게 아닌가 싶은데.. 아무튼 위 댓글보고 또 조금 안심하고 갑니다. 좋은 주말 보내세요. 마지막으로, 일반비자만료와 관련된 법조항을 알고 계시는 분들은 꼭 좀 알려주세요.

I-94 체류기간이 D/S 였으면 비자 스탬프 유효 기간과는 관계 없는 것 아니었나요? G-4 비자를 받을 당시와 신분의 어떤 변화가 있지 않다면 체류기간은 계속 보장되는 것인데 굳이 한국으로 나가 H4 스탬프를 받으실 필요까지 있으셨는지 궁금합니다. 변호사와 상의하신 후 내리신 결정이신지요? 그래도 이왕 나가셨으니 비자 스탬프 받아오시면 추후 해외 여행시 이용하실 수 있겠네요.

체류기간은 D/S였는데 제가 6월말에 일을 그만두어서 그와 동시에 G4 status가 expire되어서요. 사실 오늘 대사관에서 인터뷰보고 왔는데, H4 비자준다고해서 안도하고 왔어요. 체류기간과 관련해서는 질문도 없었구요. 이제 입국하나만 남았는데, 비자인터뷰 통과하고나니 조금 마음이 놓이네요. 답변주신분들 감사드리구요. H4인터뷰후기는 따로 남길께요.