윗분 말씀대로 변호사하고 상담하세요.
research 주제와 관련된 게 아니라면 스폰서 외 기관/업체에서 합법적으로 일하실 수 있는 방법은 없는 걸로 압니다.
research 주제와 관련이 있다고 하면 스폰서 기관 허락 하에 근무할 수 있는 거로 알고 있지만 저도 전문가가 아니니 학교 담당자(DSO)하고 변호사와 상담하세요. 변호사도 J1 research scholar비자에 관해 잘 모를 수 있습니다.
J-1 Traniee도 요건 사항이 있으니 해당하시는지 확인하시고 변경 가능한지 변호사와 상담해보세요.