R2 비자로 있다가 다른 직장에 취업을 했습니다.

현재는 H1 으로 변경 할 수 없는 상태인데, 제가 가지고 잇는 소셜로 계속 여기서 일을 할 수 있을까요? 혹시 이민국에서 들이 닥치면 도망가야 하나요?

불법입니다. 잡히면 추방조치될 수도 있습니다.
후에 영주권을 받을 계획이라면 합법적인 신분으로 변경한 후에 일을 하는 것이 좋을 것 같습니다. 그렇지 않다해도 불법으로 일하는 건 두고두고 후회할 일일 것 같습니다. 잘 생각하시길…..