OPT로 일을 시작하고 H1B 신청은 2015년 4월에 들어갑니다.

근데 만약에 여기서 떨어지면 어떻게 되나요?

OPT 만기는 5월이고 회사는 E-Verified 가 되어있지 않은 상태입니다.

만약 내년 4월에 H1B 당첨이 되지 않으면 저는 어떻게 되는건가요?

OPT만기가 내년 5월까지라면 이번에 떨어지더라도 2015년 H비자 신청을 한번더 할수 있습니다.
Cap Gap이라는 제도를 검색해 보세요.

2015년에 4월에 H비자를 신청하게 되면 그 해 10월에 일을 할수 있는 H비자가 발효가 되는데
본인의 OPT는 5월에 끝나므로 비자상으론 5월~10월 사이의 비자가 비게 됩니다.

이걸 메꾸어주는게 Cap Gap이란 제도입니다.
H비자를 신청한 시점이,OPT가 만료되기 전인 님과 같은 경우에 사용할수 있습니다. 자세한 사항은 학교 사무실이나 USCIS에 문의해보세요.

본인의 회사가 E-verify에 가입되어 있지 않다해도 가입자체는 쉬운일이므로 회사 HR이나 상관에게 한번더 부탁을 해보시고
만일 안된다해도 H비자는 내년 4월에 Cap Gap을 사용해 한번더 도전할수 있습니다.

만일 내년 H비자의 당첨이 불분명한 경우엔 E-verify가 지원되는 회사로 옮기는 최후의 수단이 있겠네요