저도 똑같은 경우에 있었습니다.
비자가 있는 여권이 일년채 안남으면 i94를 여권 만료일로 합니다.
새로 여권 만드시고 그 여권으로 다시 들어오시면 i94만료일을 비자 만료일 혹은 i797만료일로 다시 연장해줍니다.
새 여권에 비자 스탬핑 다시 받을 필요는 없고 비자가 있는 구 여권을 항시 들고 다녀야합니다.
많은 분들께서 설명하셨듯이 비자 유효 날짜가 님의 체류 가능날짜가 아닌 I-94 상의 날짜가 님의 체류 가능 날짜입니다. 10년짜리 B1/B2 비자 있다고 10년 머무를 수 있는게 아니 듯이 3년 H1B 있다고 당연히 3년 머무를 수 있는 것이 아닙니다. I-94 상의 날짜 잘 확인 하셔서 그 날짜 지나기 전에 새 여권 만드시고 미국 밖에 나갔다가 다시 들어 오시면서 I-94 상의 날짜를 새로 받으셔야 합니다.