일을 해도 되는 기한이 현재 H1 만료일로 되어 있으니 그 이후에는 일을 계속 할 수 있는 근거가 되는 서류가 없는 셈으로 본다면, 그 이후에 계속 일을 할 수 있는 근거 (영주권)가 반영된 새로운 I-9을 작성해서 업데이트 하는것이 필요하겠죠. (안하면 월급이 나갈 수가 없습니다.)
I-9은 원글님이 새로 작성해서 일할수 있는 증명서 두가지 (그중 하나는 이제 영주권이 되겠죠) 첨부하여 회사 HR 담당자에게 넘기면 되고, 회사에서는 회사에서 기입할 부분 기입해서 보관하게 되어 있습니다. (일할수 있는 사람만 일하고 있는지 여부를 확인/증명하는 과정입니다.)