얼마전에 큐빅 서피스라는것에 대해서 주워들어서 위키피디아도 찾아보고 논문도 좀 찾아보는데….도대체 큐빅 서피스가 27개의 라인으로 이루어졌다는 말이 도통 이해도 안가고 여기서 여러가지 용어들도 너무 감이 안잡히네요.

3개나 4개이상의 변수로 이루어진 3차방정식 또는 3차 이상의 방정식이 라인들로 이루어졌다거나 몇개의 평면으로 이루어졌다는걸 도대체 어떻게 이해해야 하는지요? 여러 애니메이션이나 큐빅서피스 이미지상에서 라인들을 보여주어도 도대체 그 라인들이 어떻게 나오고 수식으로 어떻게 표현되는건지 이해가 안되요. 3차방정식을 무슨 3차파워로 이루어진 다항식의 합(페르마 정리 패턴처럼)으로 만든다든지 또는 일차항으로 팩토라이징해서 거기서 직선들이 나오는 것도 아닌거 같고….

초기개념부터 이해 난이도가 좀 높네요. 첫계단부터 너무 높은듯한데 쉽게 설명한 논문이나 자료좀 있으면 소개해주세요. 2차방정식들은 헤시안 매트릭스로 이해가 좀 가는데 3차 이상부터는 도통 뭔말인지 모르겠네요.

수학박사에게 문의한 결과
아래링크를 참고하면 도움이 될 수 있다고 합니다.

https://www.mathematik.uni-kl.de/~gathmann/class/alggeom-2014/alggeom-2014-c11.pdf

https://www.youtube.com/channel/UCMZYNzRpj7JZ-zv99d8kAmw

영일샘

링크를 보니, 저 사람도 2014년 버전은 그런대로 이해가 좀 되게 써놨는데 2022년 버전은 또 이상하게 바꿔놨군요 ㅋㅋㅋ 독자들 이해못하게 하는게 목적인가? 쉬운것도 참 어렵게들 쓴다 증말… 2022년 버전부터 봤으면 저것도 한참 헤맸을듯.

아 이제 이해하는 방법을 알거 같네요. 고등학교에서 배우는 기하학의 아주 기본(한줄의 설명이면 되었을것을)을 모든 논문들이 이야기 안하고 그냥 바로 본론으로 넘어가버리니 꽤 헷갈렸네요. 그래도 여전히 큐빅 다항식이 만드는 기하학적 오브젝트가 여러 직선들(인피니트로 뻗은)을 품고 있다는게 여전히 신기하네요. 하긴 3차원에서 파이프만 보더라도 무한대의 갯수의 직선을 품고 있다고 봐야 하나?