Home Forums US Life 집사는 거 관련해서 정말 간단한 질문 하나만.. 집사는 거 관련해서 정말 간단한 질문 하나만.. Name * Password * Email <img src="https://i.insider.com/617ad0d246a50c0018d40b41?width=400&format=jpeg&auto=webp" alt="a" /> 저도 갑자기 궁금해서 찾아보니 매달 납부해야할 금액은 위의 공식을 사용해서 계산할수 있습니다. 공식을 보니까 원리는 다음과 같이 이해할 수 있을것 같습니다. 1. 빌려주는 사람 입장에서는 지금 빌려준 돈의 30년후의 가치만큼을 빌려준 사람으로부터 30년에 나눠서 받아야합니다. 현재 원금 P의 30년후에 가치는 P*(1+r/12)^(30*12) 입니다. [P는 원금, r은 연간 이자율, 이자를 매월 받는다고 가정.] 2. 빌린 사람입장에서는 매달 갚는 비용이 M이라고 하면, 첫번째 달에 갚은 M은 30년후에 가치는 M*(1+r/12)^(30*12)이 되고, 두번째 닾에 갚은것의 29년 11개월후의 가치는 M*(1+r/12)^(359), 이런식으로360개월간의 갚은돈의 30년후의 가치는 등비 급수를 사용하여 계산할수 있습니다. M*( (1+r/12)^(360)-1)/r 이렇게 됩니다. 1과 2가 같다는 조건을 사용하면 [No-arbitrage principle] M*( (1+r/12)^(360)-1)/r = P*(1+r/12)^(360) 이 되는데, M에 대해서 정리하면 M= P*(r/12)*(1+r/12)^360 / ( (1+r/12)^(360)-1)로 위 공식을 얻을수 있습니다. (연이율 r, 월이율 I=r/12로 바꾸면) I agree to the terms of service Comment
