미국에서 결혼후 한국에 혼인신고

감사합니다.
저희 부부 둘다 한국계 미국 시민권자입니다.
아이들은 (17세 / 15세) 미국에서 이미 다 출생신고를 했고요..
한국호적에는 저나 아내나 둘다 미혼이니까
제 아이들이 한국 국적을 가졌을 이유가 없고요.
앞으로도 한국 국적을 가질 이유는 없을 것 같고요.

궁금한 것은 저희 부부가 혼인 신고를 안했을 경우
저희 부부에게 생각지도 못한 무슨 문제가 생기는 지 궁금해서요..