여권을 옛날것과 지금것 두개를 가지고 다니는 경우는 어떠한 경우인가요?

네 맞습니다. 구여권에 미국 비자가 있는 경우 두개 다 들고 다녀야하지만, 원글님처럼 비자도 필요없고 (혹은 새여권에 비자받았을 경우) 과거 비자는 가지고 다니실 필요 없습니다. 요청하지도 않아요..
근데 과거 여권은 버리지 말고 꼭 잘 챙겨놓으시기 바랍니다.