저도 H1B로 주립대에서 근무하고 있고 현 학교에 비슷한 문의를 한 적이 있는데, 신분상 H1B 교수는 스폰해 준 학교에서만 일을 할 수 있다고 들었습니다. 그리고 영주권 또는 시민권자라 할지라도 타 학교에 소득이 있는 행위(수업 및 연구 컨설팅 등등)를 할 시에는 반드시 근무하는 학교에서 승인을 받고 수입내역을 보고해야 한다고 했습니다. 요약하면 H1B는 이민법 비자 문제로 학교 권한 밖이고 비자 문제가 해결되더라도 외부수입관련해서는 학교규정과 지침이 학교마다 상이 할 수 있으니 확인하시고 진행하는게 좋을 것 같습니다. 참고하세요.