이중국적자가 미국에서 살면서 한국 병역을 이행하지 않으면 어떤 불이익이 있나요?

제가 이중국적으로 군대 다녀온 케이스인데, 군대를 다녀오지 않으면 한국에서 장기체류가 불가능하다고 보시면 됩니다. 단기체류는 가족이나 부모님이 외국에 거주한다는 것을 증명하거나 하는등 복잡한 절차를 거치면 1년에 몇주인가 예외적으로 가능했던 거 같은데 자세히 기억이 안나네요. 차라리 한국 국적을 포기하거나 군대를 가는 게 마음 편할 듯 싶네요