미국 결혼 한국 혼인신고?

제 질문이 너무 애매모호 했나 보네요… 영사관에서 혼인신고 할수있는건 알고있습니다.
그러나 미국에서 앞으로 계속 살 예정인데 한국에다가 혼인신고를 굳이 해야하나… 혹시 법적으로 문제가 되는지..
…등등 장단점에 대해 궁금하여 글을 올렸습니다.