미국에서 공대 학부는 정말 학교 이름이 중요치 않나요?

좋은 조언 감사합니다. 근데 지인들 말이 버클리나 MIT같은 좋은 대학 석박사과정을 장학금이나 stipend 받고 가면 된다면서 학부는 돈 제일 적게 드는 애리조나 주립대가도 충분하다고 하시네요… 학부에서 좋은 학점받고 인턴 잘 해서 좋은 대학원 가면 유명한 대학원 나온 학교 이름이 평생 따라온다고 하면서 학부 대학 이름은 중요치 않다고 해서요…