자동차 사고 후 연락처만 교환하고 헤어졌습니다. 바른 대처인가요?

차사고 74.***.254.4

다른 분들이 제 잘못일 가능성이 높다고 해서 찾아보니 이런 경우 저 말고 다른차가 right of way 를 가진건 맞는것 같군요.. 그런데 사고 직후에 찍은 제 사진을 보면 제 차는 이미 주차 라인에서 거의 벗어나 있습니다. 뒷바퀴 끝이 주차선 끝과 닿을까 말까 하는군요. 이런 경우에도 제 잘못일 경우가 큰가요?

지금 상대방 보험 정보를 모르는 상황인데, 제 보험사에 연락해서 이 사람 드라이버 라이센스 정보를 주면서 해결해 달라고 하면 될런지요.

답변 주신 모든 분들께 감사드립니다. 큰 도움이 되고 있습니다.