저도 H1B와 가족 H4 준비 중입니다만, 주한 미국 대사관 홈페이지에 아래와 같이 14세 미만은 데리고 가지 않아도 된다고 나와 있습니다.
혹시 인터넷으로 인터뷰 예약 시 보통 몇 일 뒤부터 가능한가요? 3~4일 뒤로 바로 인터뷰 일자를 잡을 수 있나요 ?

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14회 생일이 안 지난 어린이 신청자중 비자 인터뷰를 예약한 경우, 대사관에 어린이가 직접 올 필요가 없습니다. 인터뷰 날짜에 부모님이 대신 인터뷰할 수 있습니다. 14회 생일이 안 지난 신청자는 비자 인터뷰와 지문 인식을 하지 않아도 됩니다. 단 유학비자 또는 문화교류비자 주신청자(F1/J1)의 경우 반드시 신청자 본인이 인터뷰를 받으러 오셔야 합니다.

제가 인터뷰신청을 전번주 금요일에 했을 때 이번주 수,목,금 부터 가능한 날짜로 표시가 되더군요. 따라서 인터넷으로 신청시 신청 당일 기준으로 약 3~4일 부터 예약 가능할 것으로 여겨집니다.