1) 새로 근무할 회사에서 J1으로 계속 일 하다가 비자가 만료되면 H1으로 바꿔야 하나요?  새로 채용된 회사에서는 출근과 동시에 H1 바로 진행 해 주겠다고 합니다.
2) H1을 받더라도 10월부터 업무 시작해야 하는 것으로 알고 있는데, J1이 만료되는 7월부터 10월까지 어떤 신분으로 있어야 하는지요?
3) 업무 특성상 해외 출장이 많습니다.  한국도 출장 지역에 포함이 됩니다.  미국내에서 J1에서 H1으로 신분 변경을 하면, 해외에 나갔다가 미국에 다시 들어올때 문제가 따르는지요?   이 경우 신분만 변경된 것이라 여권상에 비자는 없는 것인데, 미국에 들어올때 어떤 비자로 들어오게 되는 것인지요? 
J1을 바로 종료시키고 한국으로 가서 H1 VISA를 받아서 들어오는 것이 좋을런지요?

새로 채용된 회사에서 J1에서 H1으로 바꾼 경우가 제가 처음이라, 여러가지로 궁금한 점이 많습니다.
전문가님의 답변 부탁 드립니다.