영주권이면 여권은 당연히 한국 여권일테고 한국은 성을 바꾸는게 안 되니 당연히 본인 성으로 돼 있겠지요.
영사관에서 남편 성으로 안 바꿔줍니다. 바꿀 수도 없구요.
대신 남편성을 넣어는 주니 정 찜찜하시면 바꾸세요.
나중에 미국 입국할때 여권에 남편 성이 있으면 좀 편할 겁니다.
미국 출국 한국 입출국시에는 여권에 남편 성 없어도 됩니다.

여권의 영문 성을 바꾸시려면 먼저 영사관에 혼인신고를 하셔야 합니다. 한국 성은 바뀌지 않고요.