넘 답답해서 질문드려요..

저는 학교에서 가르치는 일을 하려고 하는데, 대부분 제가 지원하려는 학교들이 미국시민권자나 합법적으로 일할 수 있는 사람을 원한다는데요..그래서 질문올려요.

질문 1)
제가 OPT를 상태에서 그 기간동안 Part time 이든 Full time 이든 학교기관에서 일하고자 한다면그건 불법은 아닌거 같은데, 그렇다고 인터뷰나 레주메에 합벅적으로 일할 수 있는 사람이라고 이야기 할 수 있는 건가요?

질문 2)
만일 그쪽에서 제게 일을 주겠다고 한다면 OPT 기간중에 일을 하게 되는 상황일텐데, 제가 그쪽에 요구해야되는 서류나 그쪽에서 제게 제공해줘야 하는 무슨 sponsership 같은게 필요한가요? 아님 특별한거 필요없이 그냥 OPT 상태에서는 전공관련된 분야라면 아무런 서류같은거 따로 필요없이 일할 수 있는건가요.

질문 3)
저같은 외국인을 OPT 상태에서 고용하게되면 그쪽 고용주 쪽에서 정부에 특별히 뭐 수수료나 그런걸 더 내게 되나요? 만일 그렇다면 그런 수수료를 변호사써서 제가 대신 부담하게되면 불법이되는건지 궁굼합니다.

넘 답답해서 글 올려요. 답변 좀 부탁드릴께요! 감사합니다 ^^