모두들 안녕하십니까

고민이 있어서 이렇게 글을 남기게 되었습니다.

현재 F-1 신분으로 미국에서 생활을 하고 있고,
I-20상의 신분으로는 올 2월말에 학교를 졸업하고, 3월1일부터 OPT가 되는 상태로 되어있습니다.
하지만 마지막 학기의 수업 중 하나를 F를 받는 바람에 그 수업을 다시 들어야하는 상황이 되어버렸습니다. 그렇게 되면 5월말에 졸업이 되는 상황이구요.

그래서 생긴 질문들이 다음과 같습니다..

1. 5월말에 졸업예정인데, 4월에 미리 H-1B 신청이 들어갈 수 있나요?
2. I-20상에는 3월 1일부터 OPT가 시작되는 걸로 되어있는데, OPT를 하면서 학교 수업을 들어도 괜찮은 건가요?
3. 만약 H-1B 신청을 졸업후 (5월말이나 6월초)에 해야한다면, 여러분들은 올해의 H-1B CAP이 그때까지 다 찰꺼라고 생각하십니까?

참 이런 일때문에 신경써야하는 제 자신이 밉네요…
많은 조언 부탁드립니다.
감사합니다.