운전면허 연장하는 것과 조건 없는 SSN로 정정하는 것과는 상관없읍니다.
기본적으로 영주권가지고 가시고, 부가적인 서류는 지역 DMV website에서 알아 보세요.

한말씀 덧붙이자면, 주마다 약간씩 차이가 있다는 것을 알게되었습니다. Georgia의 경우는 SSN가 없는 HI나 F2비자의 경우라도 운전면허증에 ‘신분증으로 쓰일 수 없다’는 문구가 붙지않기 때문에 신분증 대용으로 쓸 수 있습니다.

하지만 제가 알고있는 일리노이주의 경우는 상황이 다릅니다.
SSN이 없는 경우 운전면허증 아래부분에 조그마한 글씨로 ‘이 운전면허증이 신분증
대용으로 쓰일 수 없다’고 표기되어 있습니다.따라서 국내선 비행기를 이용할때
운전면허증을 신분증으로 사용하지 못하는 불편함이 있었습니다.

이런 상황이라면 기존에 SSN이 없으셨으나 영주권을 받으셨다면 SSN 오피스에 가셔서 신청, 수령하신 후에 DMV에 가서 운전면허증 갱신 하신다면 되지 않을까 싶습니다.

저 또한 직접 경험해보기 전에는 주마다 이런 사소한 차이가 있을거라고는 생각을
못한 부분이라 같은 상황에 있으신분들에게 이해를 돕고자 글올립니다.

신분증으로 쓰일 수 없다는 문구가 들어가는 운전면허증이 있는 지 처음 알았네요. ^^
운전면허증과 상관 없이, 소셜 카드는 바꿔야 하는 게 원칙입니다. (work with dhs authirization 이라는 문구 없는 걸로) 소셜 시큐리티 오피스 홈피가서 찾아 보시면 설명 나와 있습니다.

ssn 갱신은 반드시 필요한 것 아닙니다. 영주권 있으면 그것만 그냥 들고가면 운전면허 갱신은 되는 것으로 알고 있습니다.