H1은 대졸이상의 학력을 요구하는 직종이어야 승인됩니다.

스시레스토랑에서 학위를 가진 전공자가 꼭 필요하다고, 객관성을 입증할 수 있다면 가능하겠지만, 상당히 어려워 보입니다.
한국과 개념이 다른탓에, 한국같으면 당연히 될만한 것도 안되는 수 도 있습니다.

그냥 시도해보면, 변호사비, 접수비를 들여서 접수해 보시는 것은 비용/시간은 소모되겠지만, 해보지도 못한 답답한 마음은 해결되겠지요.