H1 비자가 된다면 10월1일까지 OPT가 자동으로 연장되는걸로 알고 있습니다. 그래서 비록 OPT가 5월 말에 만기 된다고 해서 계속 일을 하거나 책을 받아도 상관없다고 알고 있습니다.

감사합니다.
그런데 제가 듣기로는 자동연장되기는 하는데 두달이상 공백이 있으면 안된다고 하네요. 5월말까지 일하고 다른곳에서 일이 8월에 시작하거든요. (학교라 쿼터제한 없습니다.) 그래서 한국가서 스탬핑 받아오려는 거구요. 이런 경우도 상관 없는지 모르겠습니다.

전혀 상관없습니다. 정해진 기간에 일을 햇으면 돈은 한달후에 받든 일년후에 받든 아무 상관없습니다. 단, 너무 기간이 차이나면 증빙자료를 미리미리 준비하는게 현명하겠죠.