회사의 성격이 다를 수 있겠지만, 전공과 최초 H1B 승인 때의 업무와 같은 성격이면 상관 없겠지요.
DBA나 프로그래머가 어느 회사이건 필요한 일 아니겠습니까?

새로 할 일이 “전공” 과 밀접하기만 하면 됩니다.

트랜스퍼라고는 하지만 실제로는 새로 H1b를 받는 것입니다. 그래서 새로하실 일이 전공이 관련되고 임금조건이 맞으면 상관없습니다. 참고로 정 신경이 쓰이신다면 기존에 가지고 있던 job title로 신청해서 받으시고 실제 회사에서는 다른 타이틀을 쓰셔도 실제상에서는 문제가 되지 않습니다. 특히나 하는 일의 성격이 유사한 경우에는요.