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안녕하세요
지금 집을 장만하려고 하는데요.
론 관련해서 이해 안되는 점이 있어서요.
정말 간단한 산수 문젠데 제가 뭘 잘못 이해한건지 모르겠네요.예를 들어, 제가 3억을 빌린다고 할 때, 30년으로 10%이자라고 가정하면,
이자가 10%니까, 3천만원이 되는게 맞게 계산하는 거죠? (틀리다면 지적 부탁드립니다)
그러다면, 총 3억 3천만원을 30년으로 계산하면, 한달에 약 916만원을 갚는걸로 나오더라구요.그런데 현재 미국에서 (편의상 달러를 한화 원으로 한점 양해부탁드립니다) 3억을 10%이자로 30년 빌릴경우
한달에, 예를 들어, 180만원을 30년동안 갚는 걸로 나오더군요.
그렇다면 30년 동안 제가 갚는 돈이 6억 4천 8백만원이 되는데 그럼 원금의 2배를 30년동안 갚는걸로 계산이 되네요…
매달 내야하는 모기지 할부금에 보험, escrow 비용, 등등 여러가지 다양한 금액이 포함된 건 이해하겠는데, 그럼에도 30년 동안 갚아야 하는 금액이 원금의 2배 3배가 되는 건 이해가 안갑니다.제가 어디서 뭘 잘못계산했는지 잘 모르겠습니다. 아니면 뭔가 큰 오해를 한 것 같은데,
혹시 집 관련해서 고수분들의 조언을 좀 얻을수 있을까요?
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저도 갑자기 궁금해서 찾아보니 매달 납부해야할 금액은 위의 공식을 사용해서 계산할수 있습니다.
공식을 보니까 원리는 다음과 같이 이해할 수 있을것 같습니다.1. 빌려주는 사람 입장에서는 지금 빌려준 돈의 30년후의 가치만큼을 빌려준 사람으로부터 30년에 나눠서 받아야합니다.
현재 원금 P의 30년후에 가치는 P*(1+r/12)^(30*12) 입니다.
[P는 원금, r은 연간 이자율, 이자를 매월 받는다고 가정.]2. 빌린 사람입장에서는 매달 갚는 비용이 M이라고 하면, 첫번째 달에 갚은 M은 30년후에 가치는 M*(1+r/12)^(30*12)이 되고, 두번째 닾에 갚은것의 29년 11개월후의 가치는 M*(1+r/12)^(359), 이런식으로360개월간의 갚은돈의 30년후의 가치는 등비 급수를 사용하여 계산할수 있습니다.
M*( (1+r/12)^(360)-1)/r 이렇게 됩니다.1과 2가 같다는 조건을 사용하면 [No-arbitrage principle]
M*( (1+r/12)^(360)-1)/r = P*(1+r/12)^(360) 이 되는데,
M에 대해서 정리하면
M= P*(r/12)*(1+r/12)^360 / ( (1+r/12)^(360)-1)로 위 공식을 얻을수 있습니다.
(연이율 r, 월이율 I=r/12로 바꾸면) -
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