두명이 같은 속도로 움직인다면 결국 중간에서 만나게 되겠져
그 중간에 만날 확률을 계산하라는 문제같은데여

4×4 matrix 라면

꼭지점이 1 그다음 움직이는게 3가지 옵션
꼭지점이 16 이라면 가능한게 3 가지

각 3가지에서 움직임에서 추가로 또 가능한 옵션은 ? 3 가지
다음은 4가지 이런식으로 보면 될듯 가장 최소한의 움직임으로 만나는 행동부터 가장 많이 움직이지만 16은 움직이지 않는 까지의 가용수를 다 곱하면 답일듯?

4×4 black & white checkerboard 생각해보세요. 모두 흰색 또는 검은색으로 같은 색에서 시작하고 한 번 움직일 때마다 흰->검 또는 검->흰으로 함께 같은 색으로 변합니다. Cross 조건이 서로 다른 색으로 변하는 것이기 때문에 불가능합니다.

I think you should precisely explain the rule of how two people move on the lattice.

Black & white checkerboard 형태로 간략하게 문제를 바꿔서 풀이하는건데 많이 알려져 있는거예요. 숫자, 위치 다 상관없고 처음 색이 같으면 절대 cross 못해요.