추가 질문에만 제 의견을 드리면, 연봉 및 베네핏, 시작 날짜 모두 협상이 가능합니다. 회사의 사정에 따라 결과는 달라지겠지만 얘기를 해보는 것 자체가 안되는 건 아니니까요.
몇 년 지난 일이지만, 저의 경우 2월 중순에 온사이트 통과, 3월 중순까지 연봉 등 협상해서 오퍼 사인할 때 시작 날짜를 물어보길래 아이 학교 일정에 맞춰서 7월 초에 시작하고 싶다고 했습니다 (릴로케이션을 해야되기도 했구요). 당시 회사 사정이 그 정도 기다려줄 수 있다고 해서 7월 초에 시작했습니다.
좋은 선택과 결과 있으시길 바랍니다.