제가 아는선에서 이야기 들이면, 합격 통지와 더불어 조교로 일하며 장학금, 생활비, 보험등 조건들이 같이 나가는 경우가 대부분이라고 알고 있습니다. 교수와 개인적인 친분이 있는경우는 혹시 다를수도 있을수 있겠지만 그냥 오라고 하는경우는 신뢰성이 의심되네요.

돈문제는 명확히 하고 넘어가는게 좋습니다.
지금 단계에서는 ‘ 원글님께 RA를 당장 줄 수는 없다’로 받아 들이시는게 맞습니다.
이 부분을 명확하게 하기위해서 다시 질문을 하는 것은 전혀 실례가 되는 일이 아닙니다.
assistantship을 받는 사람은 이와 관련된 공식 레터를 받습니다. 어드미션과 함께 받는 사람도 당연히 있습니다. 미국에서 돈, 베네핏, 타이틀 관련된 것이 구두로 진행되는 경우는 절대 없다고 보시면 됩니다. full asistantship이 아닌 library part time job도 시작하려면 레터를 받습니다.

모든 대학원이 합격 통지와 더불어 stipend가 보장되는 TA나 RA를 기본으로 주는 것이 절대로 아닙니다. 학교나 프로그램마다 다르구요. 특히 석사의 경우 받을 확률이 훨씬 더 낮아지는게 일반적입니다.

생각하신 대로 그 기회가 구체적으로 어떤일인지 언제든지 화상으로 더 논의 할 수 있다고 말씀드리고, 기다려 보는시게 나을듯 합니다. 현재로서는 그 이상의 push 는 오히려 해가 될수 있다고 봅니다.
그리고 입국하신후에 직접만나 적극적으로 어필하시지요.

이 상황에서는 어드미션 레터를 바꿀 생각은 안하는 게 맞죠. 교수의 펀드 준비가 다 안 된 상황인 걸로 보이는데 정말 마음 먹고 찾아본다면 약간의 생활비 (stipend) 정도를 알아봐 줄 수 있을겁니다. 이것도 기본적으로 박사과정이나 포닥이 먼저라서 교수가 지금 곧바로 컨펌 못하는 게 현실적으로 맞습니다. 너무 색안경을 끼고 볼 건 아닙니다.

아주 오래전에 유학한사람으로서 보면 RA는 한국에서부터 직접받기 어려웠고 와서 교수와 얘기가 되야 받았었습니다. 이건 전공과 학교마다 차이가 있을수 있으니 그냥 참고만 하세요.

저희 랩에서도 그랬었지만 보통 석사는 박사까지 계석하는 조건으로 RA를 support 하는 경우가 많습니다. (석사마치고 개인적인 사유로 변명하고 박사 안하고 자국으로 도망간 인도 친구가 하나 있었는데 분위기 정말 안좋았었습니다.) 어차피 석사는 리서치에 필요한 지식도 부족하고 수업도 많이 들어야 하고 1년반 내지 2년이면 졸업해버리기 때문에 실질적으로 랩에서 요구하는 리서치를 하기가 쉽지 않지요. 그래서 장기적으로 키우는 목적으로 미리 서포트하는 경우 아니면 서포트를 잘 안합니다.

어느학교 어느전공인지 모르겠지만, 석사는 assistantship기회가 매우 적습니다. 등록금지원없이 시급으로 쳐서 지급하는 경우가 많아요.

Most dont want to promise $$ in the written letter unless really certain.
Sometimes, verbal is enough.