영주권 취득후 해외에서 3년 연속 거주시 영사관 통해서 합법적으로 병역연기 가능합니다. 가족들의 이민으로 전부 미국에 나와있는 경우도 연기 가능하구요. 37세까지 병역연기 가능합니다. 그 이전에 시민권을 따면 국적상실이라 병역의 의무가 없어지구요. 병역연기 기간동안 한국에서 6개월 이상 체류하시면 군대가야하나 짧게 체류하는건 가능합니다.
영사관 싸이트 들어가셔서 확인해 보시지요.
http://overseas.mofa.go.kr/us-newyork-ko/brd/m_4218/view.do?seq=1033378&srchFr=&srchTo=&srchWord=&srchTp=&multi_itm_seq=0&itm_seq_1=0&itm_seq_2=0&company_cd=&company_nm=&page=2