본문 질문과 달리 are you legally authorized to work in the US? 이 질문에는 f1이 yes 라고 하는 게 맞습니다. Work permit 자체가 현재 있는 것이기 때문에. 그리고 추가적으로 sponsorship에 대한 본문의 질문에도 yes 라고 하는게 맞습니다. 대부분 회사 시스템에 보면 이 두개 질문이 같이 따라옵니다. 구글링 해보면 미국 몇몇 학교들이 이에 대해 대답 가이드라인을 명시해 놓은 거 나옵니다.