J-2에서 F-1으로 미국 내에서 변경은 완전 비추입니다. 혹시라도 아이들 때문이라면 더더욱 비추입니다.
편법으로 체류기간 연장하는 건 이미 이민국에서 인지하고 있는 사항이라 꼼꼼히 체크하며 한 번 일 꼬이면 비자 받을 때마다 번거롭고 혹시나라도 나중 영주권 들어가거나 하면 골치아파집니다(특히 아이들).
몰라서가 아니라 나중에 어떻게 될지 몰라 안하는 일입니다.
참고로 비슷한 사례로 비자 바꿔 6개월 더 연장하려고 대사관 인터뷰 갔다가 J 프로그램까지 revoke 되 6개월 먼저 들어간 분도 봤습니다.