미국밖으로 나갈 예정이 없으시면 한국 굳이 안가셔도 됩니다. 비자변경후 혹시 미국밖으로 나가시게 되면 그때는 한국 가서 스탬프 받아오셔야됩니다.
H4에서 J1으로 변경은 구하신 직장에서 해결할 문제같은데 학교HR이나 이민 관련 사무실에 여쭤보셔야 됩니다.
일단 제가 알기로는 문제될건 없고, 주변에 그런분들도 몇분 봤습니다.
확실한거는 학교에서 님의 지금 비자가 H4이고 J1으로 변경해야 하는걸 아는거고 (잡 오퍼 받으셨으면 이미 알고 있겠죠?) 궁금한거는 거기다 물어보세요. 그게 제일 확실합니다