바로 위의 첫번째 예(4개의 공이 1,2,3,4로 찍힌 공)를 주었는데, 사실 이 예가 원글의 문제와 딱 맞아떨어지는 예가 아니군요. 왜냐하면 원글 문제에서는 두개의 그린공들을 순차적으로 뽑아낸다고 말한게 아니라, 동시에든 뭐든 어쨌든 순서에 상관없이 뽑아내는 문제인데에 비해서, 내 경우의 첫번째 예에서는 순차적으로 일어나는 사건으로 순서를 정해서 설명했기 때문이네요.
그래서 두마리 토끼, 즉 왜 순차적 조건들을 다 만족(그리고)일때는 ‘곱하기’인지, 그게 아니고 또는 (or) 의 조건으로는 ‘더하기’ 가 경험상 설명이 되는지를 보기 위해서는 아주 간단한 1번공 두개와, 2번공 하나로 이루어진 3개의 공으로 이루어진 박스에서 두개의 1번공을 순서에 상관없이 동시에 뽑아낼 확률로 설명할수 있겠네요. 일단 답은
1. 첫번째 해법: dddd님 설명방법을 따르면, 전체 세개에서 두개의 공을 빼는 경우의 수= (3*2), 그리고 두개의 1번공에서 두개의 1번공을 빼는 경우의 수는 (2*1). 그러니까 답은 (2*1)/(3*2) = 1/3.
2. 두번째 해법: 원글의 해법. 답 = (세개의 공에서 첫번째 1번공 뺄 확률) * (나머지공에서 다시 또 1번공 뺄 확률) = (2/3)*(1/2) = 1/3.
3. 세번째 해법: sgg 식의 설명에 따르면, 다음과 같이 해석 가능함.
답 = (전체공에서 두개공을 뺄때 1a 공을 먼저빼고 1b공을 나중에 뺄 확률) .or. (전체공에서 두개공을 뺄때 1b 공을 먼저빼고 1a공을 나중에 뺄 확률)
= (1/(2*3)) + (1/(2*3))
= 1/3
(여기서 or 를 사이에 둔 앞의 사건과 뒤의 사건들은 서로 관련없는 전혀 별개의 사건이니까 확률을 더할 수 있었다. )