저도 작년에 H1B transfer 했어요. 체류 기간은 이전에 승인된 H1B 기간 만료일까지 체류 가능하시구요.
H1B transfer 하신 후에, 미국 밖으로 나갈 일이 있으시면, 입국 비자를 새로 발급받으셔야되요. 이전에 있던 여권에 붙혀진 입국 비자 스티커는 이전 스폰서에 의한 것이기 때문에, 새로 발급된 입국 비자를 발급 받아 사용하셔야 되는 것으로 알아요. 저의 경우는, transfer 한 후에 영주권 신청(NIW + I-485)이 바로 들어가서, 미국 밖으로 여행을 하지 않기로 결정해서, 한국에 가서 혹은 가까운 캐나다에 있는 미국 대사관에서 입국 비자를 발급 받지 않았어요.
도움이 되셨기를 바래요~