네 가족관계 증명서 (상세) + 기본증명서 (상세) 하시면 됩니다. 둘다 영사관에서 발급 가능합니다만 가끔 영사관 발급 서류를 문제삼는 경우가 있으니 한국에 직계가족이 계시면 동사무소 가셔서 발급하셔야 할 수도 있습니다.
https://travel.state.gov/content/travel/en/us-visas/Visa-Reciprocity-and-Civil-Documents-by-Country/SouthKorea.html
공증은 필요 없고요. 번역 하신다음 아래의 문서 “Translating Foreign Documents” 섹션에 있는 certification만 번역하신 분께 사인 부탁드려서 한글 복사본 + 영문 번역본 + certification 페이퍼클립으로 모아서 제출하시면 됩니다.
https://www.state.gov/family-liaison-office/naturalization-of-foreign-born-spouses/expeditious-naturalization-application-materials-and-information/