접촉 사고가 났을 경우, 상대방 보험 보다 제 보험을 이용하는것이 유리할 까요?

회사마다, 담당 에이전트마다 정말 다른 거 같아요. 저 같은 경우는 각기다른 사고가 두번 있었는데, 두번다 상대방 과실.
보험료 올라가는게 싫어서 두번 다 상대방 보험에 연락했었는데, 첫번째는 아무런 딜레이 없이 깔끔하게 수리해줬는데 두번째는 계속 서류가 처리가 아직 안됐다는 식으로 거의 한달간 아무런 조치도 안해줘서 차도 데미지 된 채로 나둬야했어요. 그냥 짜증나서 제 보험사로 처리하니까 알아서 다 해주던데요.