B1/B2 입국후 오버스테이 중 F1 비자로 변경 가능할까요?

hsk 173.***.175.2

답변 너무 감사합니다.
계산하기 쉽게 날짜를 가정해서 적겠습니다.

1.) 작년 (2018년) 3월 1일, 6개월 스탬프를 받아서 입국했고, 5개월이 지난 8월 1일 B1/B2 연장 신청을 했습니다. 그리고 동시에 I-20 신청을 했습니다. 그런데 승인 레터를 받은 것이 올해 (2019년) 2월 1일입니다. 그리고 거기에는 2018년 9월 1일 – 2018년 9월 5일 까지 연장을 해준다고 적혀있었습니다. 레터를 받은 순간 이미 전 5개월을 오버스테이 한거죠.

2.) I-20 을 받은건 9월 1일 입니다. (B1/B2 스탬프 6개월이 끝나는 시점) 당시 I-20 신청을 하면 한달이 넘게 걸릴거라는걸 듣고서, 그럼 B1/B2 연장하고 I-20 를 받고서 그 연장된 B1/B2 신분으로 F1 신분으로 변경하면 될 거라 생각하고 일을 진행했습니다.

변호사와 상담하기 전에 이게 과연 상담이 가능한 정도의 일인지도 모르겠어서 일단 개념을 잡고 가려고 미리 질문드렸습니다.
감사드려요.