B1/B2 입국후 오버스테이 중 F1 비자로 변경 가능할까요?

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일단 제가 글을 잘 이해를 못해서 질문 하고 제가 알고 있는 지식을 말씀드리겠습니다.
1. B1/B2로 Visa를 받고 들어오셨고, 6개월 체류 중 그 중간에 B1/B2 연장을 하셨습니다. 맞으시나요?
그러다가 B1/B2 연장 6개월을 받았는데 – 6개월 체류 후 5개월 체류 추가 – 5일이 남았다고 하셨다면
합법적으로 체류 하신 것은 맞습니다.
만약 6개월 체류 하시고 연장이 안되서 단지 5일 추가 연장된 서류를 받으셨다면 추가 연장이 안되서 오버스테이 하신 것이십니다.

2. 만약 합법적인 체류 신분이라는 조건
I-20를 받았다고 하셨는데, 왜 F1 신청을 하지 않으시고 B1/B2 연장을 했는 지가 이해가 안되고,
5일 남은 시점에서 지금 당장 학원하고 이야기 해서 B1/B2 -> F1 으로 신분 변경을 하셔야 합니다.
그런데 5일 남은 시점이기 때문에 학원하고 상담을 하셔야 할 것 같습니다.
3. Canada나 Mexico를 가실 경우 다시 들어오실 경우 문제가 발생 할 수도 있습니다.
첫째로 6개월 + 6개월 체류 하셨기때문에 이유를 말하셔야 할 것입니다.
두번째로 왜 다시 들어오시는 지에 대한 이유를 말해야 합니다.

개인적인 생각으로 다시 한국에 가셨다가 6개월 정도 체류하시고 미국으로 들어오셔서 F1으로 변경하시는 것이 낳을 것 같습니다.
이미 6+6개월 연장 카드를 사용하셨기도 하고 한국에서 직업이 없는 상태에서 F1 신청을 하시면 그렇게 좋지는 않을 것 같기도 합니다. 이건 이민 혹은 비자 관련 전문가와 상의 해 보셔야 할 것 같네요.