안녕하세요?

영주권자로 오하이오에서 살다가 레이오프되고 뉴저지에서 새 직장을 잡았습니다.
헌데 집을 못구해서 혼자 한국인집에 방 하나만 빌려서 지내고 있습니다.
일은 시작했고 가족은 모두 오하이오에 머물고 있습니다.
물론 제가 있는 집에서는 방세만 내고 다른 유틸리티는 내지 않습니다.
방세마저도 개인적으로 현금을 냈기에 주위에 알려질 일은 없습니다.

다만 새 직장에는 현재 방을 얻은 집의 주소를 주어 모든 수속이 끝나갑니다.

이런 경우에 USCIS에 현재 제가 있는 집의 주소로 주소지 변경 신청서를 보내야 하는지요?
아니면 집을 구해서 오하이오로 가서 가족들을 데리고 같이 이사한 후에 해도 되는지요?

갑자기 불안한 생각이 나서 문의드립니다.
감사합니다. 항상 행복하세요.

제가 질문을 잘못올려서 수정했습니다.