LG070 전화기 말씀하시는 것 같네요.
인터넷과 전화기를 함께 사용하시려면 무선공유기가 필요합니다.
장모님께서 전화기 전용 공유기를 같이 보내지 않으셨으면,
베스트바이같은 곳에 가셔서 공유기 하나 사시면 해결됩니다.

원글인데요 공유기도 같이 보내주셨어요
공유기가 라우터랑 같은 기능인가요?

네트웍 케이블링을 잘 못하신것 같은데요.
정상적으로는 당연히 동시사용 가능합니다.

간단히 이야기 하면, 케이블 모뎀의 PC port 와 공유기의 WAN port 를 연결하고, 공유기의 LAN port 중 하나에 인터넷 전화기를 연결하고, 또 공유기의 LAN port 에 컴을 연결하면 됩니다.
무선랜 기능이 있다면, (무선랜 연결 = LAN port에 케이블 연결) 이라고 보면 되고요.

제대로 이해하면 쉬운데, 전체를 이해 못하면 완전 오리무중이니까, 주위에 잘 아는 사람에게 부탁하는게 빠를겁니다.

참, 공유기라는게 라우터를 번역한 말입니다.

저도한국에서 무선엘쥐070받아서 쓰고 있습니다.무선이 되는곳 어디면 들고 다니면서 패스워드를 넣으면 다 되더군요. 좋습니다. 단지, 가끔 호환이 안되는, 안된다기보다 셋팅이 필요한 라우터가 있습니다. 그래서 따라오는 공유기를 쓰시는 분들도 계십니다. 통화품질이 조금 더 좋다는 얘기도 있습니다.

윗분 말씀처럼, 라우터 하나 사셔서 설명해드린대로 달면 잘 될것 같습니다.

타임워너가 어떤 방식으로 IP를 할당하는지 모르지만..
말씀하시는 증상으로는 봐서는..MAC address 인증을 하는거 같은데..
라우터에서..셋팅을..좀 하셔야 할거에요..