해당 state의 거주자 (resident)란 영주권과는 별 상관이 없습니다.
State마다 또는 학교마다 in-state 학비 적용 규칙이 다를 수 있습니다만,
윗분 글처럼 H1B도 해당 state에 1년이상 거주하면
in-state 학비가 되는 것이 일반적입니다.

시민권자도 다른 주에 살다가 이사를 오면
일반적으로 바로 in-state를 해주지 않습니다.
다른 주에 살다가 대학만을 목적으로 거주지를 옮기는 것을
방지하기 위함으로 알고 있습니다.

이런 의미에서
“한국에서 고등학교 졸업하고 바로 가족과 함께 이민온 사람의 경우도”
일반적으로 당연히 in-state 학비 적용이 되지 않습니다.

위님이 말하신 게 맞고, 그 주에서 일년이상 사시면서 세금을 내시기 시작하시면 혜택을 받으실 수있읍니다.
In-state tuition은 그주에 살면서 세금을 내신 분들을 보호하기 위해서입니다.

한가지 이상한게 있군요. 원글님이 그 주에서 6년간 H1B로 있었으면, 세금은 충분히 냈을것 같은데요. 아마 학교마다 방침이 다르거나, 아니면 담당자가 혼동을 했을 수도 있겠네요. 다시 한번 알아보심이.

만약 그 주에서 영주권자/시민권자만 in-state로 처리한다면 6년h1b로 있었던 것이 소용없을수도 있습니다.

주마다 어떤 비자 소유자를 in-state로 처리하는지는 다르니까요. 캘리포니아는 취업비자 소유자와 가족도 in-state로 인정하는데 워싱턴주나 중부 몇몇 주는 영주권자부터 인정하더라구요. 이것은 주 법으로 정해져 있는것이니 학교홈페이지를 검색해보시거나 검색을 해보시면 적용되는지 여부가 분명하게 나올것입니다.

“워싱턴주나 중부 몇몇 주는 영주권자부터 인정하더라구요.”
–>
제가 찾아보니
워싱턴주는 불법체류자도 일정 거주 조건 등을 만족하면
in-state tuition이 가능하다고 나옵니다.